Il Museo conventuale dell’Osservanza, allestito nella sala attigua alla sacrestia, è dedicato a Padre Aurelio Castelli, superiore del convento dal 1867 al 1894. Grande studioso, egli contribuì a ripristinare l’autonomia persa con la soppressione del 1866, che causò la sottrazione di una parte del cospicuo patrimonio artistico e letterario dall’Osservanza.
Il Museo iniziò a prendere forma nel 1910 quando si scelse questo ambiente per trasferirvi l'affresco di Giovanni di Benvenuto raffigurante il Giudizio universale, posto in origine nella parete di fondo della cripta. A poco a poco vennero raccolti arredi e opere d'arte provenienti dalla Basilica e dal convento, fino a che, dieci anni, dopo il Museo fu inaugurato ufficialmente.