El Museo conventual de la Observancia se encuentra en una sala cercana a la sacristía y está dedicado a Padre Aurelio Castelli, superior del monasterio desde 1867 hasta 1894. Grande estudioso que contribuyó al restablecimiento de su autonomía perdida con las supresiónes de 1866, las cuales provocaron la sustracción de una parte del importante patrimonio artístico y literario de la Observancia.
El  Museo empezó a existir a partir de 1910, eligiéndose este ambiente para transferir el “Juicio universal”, fresco de Giovanni de Benvenuto, colocado en un principio en la pared del fondo de la cripta.
Poco a poco se fue reuniendo parte del mobiliario, obras de arte de la Basílica y del monasterio hasta cuando, diez años después, el Museo fue abierto oficialmente.